En fait mes souvenirs de lecture étaient déjà anciens et un peu confus.

Il ne s'agissait pas d'un embranchement à créer sur la ligne de La Mure à Corps (et Gap) mais bien d'un projet de chemin de fer, en partie à crémaillère, de La Mure à La Salette, projet plus ancien et donc bien
antérieur à celui de la ligne (éphémère et inachevée, hélas) effectivement réalisée vers Corps (et son embranchement de Valbonnais), et dont les travaux avaient commencé entre Corps et Gap par le col Bayard.
Un extrait du site internet de la ville de Corps: article
HistoriqueEn 1892, les missionnaires de La Salette forment le projet de faire construire, aux frais de leur communauté, un chemin de fer d’intérêt local de La Mure à Valbonnais et au Beaumont, une ligne de plus de 34 kilomètres, dont 19 en pleine montagne, qui aurait dans sa dernière partie, gravi par crémaillère le mont Gargas pour atteindre La Salette à l’altitude de 1700 mètres. Ce projet est soumis à l’enquête d’utilité publique le 1er février 1893. Il rencontre une très violente opposition de la part des conseillers municipaux de Corps et de nombreuses communes de la région, dont La Mure. Des pétitions circulent. Les opposants au projet estiment que la ligne évite les communes importantes et mérite le nom de « chemin de fer d’intérêt privé de La Mure à La Salette », parce que destinée à desservir avant tout le pèlerinage pendant les quelques mois d’été et l’usine des ciments Pelloux de Pont-du-Prêtre.
Un projet modifié desservant Corps est ensuite élaboré, mais n’aboutit pas. Quelques années plus tard, le projet est repris au compte de l’Etat, mais avec un tracé tout différent qui devient définitif en 1910.http://www.villedecorps.fr/article.php?id=98Le texte relatif au chemin de fer commence après la onzième photo.
Dans l'article
Cartes Postales, on retrouve quelques vue du chemin de fer, mais la plupart de ces images ont été publiées ailleurs, et notamment dans l'ouvrage volumineux mentionné par
rail1435.
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