Dans la revue "Magazine des Tramways à Vapeur et des Secondaires" MTVS n°37 (1986-1) signé de JC Riffaud et Jacques Renaud, on pouvait lire qu'il y a bien eu DEUX locomotives "3712" construites par Cail:
- la première, n° de construction 2556/année 1901, effectivement mentionnée comme cédée à la Sté des Batignolles avant sa livraison sur le réseau SE de Seine et Marne. Ce genre d'accord n'était pas rare quand la livraison des locomotives à leur destinataire initial n'était pas urgente, ce qui semble avoir été le cas: "la construction du tronçon de Nangis à Bray-sur-Seine étant peu avancée, la S.E. autorisa le fabricant à céder l'une des deux unités restantes, la 3712, à la société des Batignolles, moyennant la mise en chantier d'une locomotive de remplacement" (citation, page 34).
- la seconde, n° de construction 2580/année 1903, demande de mise en service 23.03.04, autorisation de mise en circulation 07.01.05, affectation initiale Nangis-Bray, ferraillée 1951.
Les deux machines devaient porter le même nom de baptême: Vimpelles.
Il est très possible que les informations lues sur internet proviennent des mêmes sources (que les auteurs ne citaient pas), ou qu'elles soient tout simplement une version tronquée de celles données dans la revue MTVS...

PS: la revue ne précise pas quelle était la destination de la première "3712" cédée à la Sté des Batignolles mais je suis tenté de croire qu'elle s'est alors vue construire, dès l'origine, un abri "classique" puisque la "cabine inversée" ne se justifiait plus...
